Standart Sapma Nasıl Hesaplanır

Standart Sapma Nasıl Hesaplanır
Matematik notasyonunda genel olarak, bir ana kütle veya bir rassal degişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma " σ " ( eski Yunan harfi olan küçük sigma ) ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için ise " s veya s' " ( anakütle σ değeri için yansız kestirim kullanılır.) Standart sapma varyansın kare köküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1'e bölümünün kare köküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma kavramının yayılma ölçüsü olarak kullanılmasını anlamak için ölçüm birimine bakmak gerekir. Diğer yayılma ölçüsü olan varyans verilerin, ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır. Böylece varyans ölçüsü için veri birimlerinin karesi alınması gerekir ve varyansın birimi veri biriminin karesidir. Bu durum pratikte istenmeyen sonuçlar yaratabilir. Bundan kaçınmak icin standart sapma için varyansın kare kökü alınarak; standart sapma birim veri birimi olması sağlanır ve verinin yayılımı böylece veri birimleri ile ölçülür. Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için en çok kullanılan verilerin ortalamaya göre yayılmasını gösteren bir istatiksel ölçüdür. Eğer birçok veri ortalamaya yakın ise, standart sapma değeri küçüktür; eğer birçok veri ortalamadan uzakta yayılmışlarsa standart sapma değeri büyük olur. Eğer bütün veri değerleri tıpatıp ayni ise standart sapma değeri sıfırdır.

Standart sapma nasıl hesaplanır;

  • Öncelikle serideki verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
  • Daha sonra her bir veri ile serinin aritmetik ortalaması arasındaki fark bulunur.
  • Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve elde edilen sayılar toplanır.
  • Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve bölümün karekökü bulunur.
Standart Sapma Nasıl Hesaplanır

CEVAP VER